论文：Query2Box: Reasoning over Knowledge Graphs in Vector Space using Box Embeddings

ICLR 2020的一篇论文，和论文Beta Embeddings for Multi-Hop Logical Reasoning in Knowledge Graphs是相关的文章，有完整代码

作者：Hongyu Ren, Weihua Hu, Jure Leskovec

pdf：https://arxiv.org/abs/2002.05969

github：https://github.com/snap-stanford/KGReasoning（包含三种模型，BetaE，Query2box，GQE）

0. Abstract

本文是BetaE的前身，仅提供了EPFO查询，没有提供否定查询。本文提出的Query2Box框架，比[上一篇文章]()增加了析取（也就是或）查询

Query2Box框架，将查询嵌入为框（即超矩形），框内的实体为答案实体。在此设定下，连接就是框的交叉部分。但经过证明发现，框嵌入需要与实体数量成正比的维度才能进行有效表示。本文将给定的EPFO查询转换为析取正常形式 Disjunctive Normal Form，DNF，最后解决了这一问题

在三个大型知识图谱数据集上，实现了25%的提升，取得了SOTA

1. Introduction

本文认为，过去工作将查询嵌入到向量空间中的单点，这样无法很好地实现活动实体建模（如图一C），也无法较好地在向量空间中定义两点的逻辑运算符

本文的Query2Box框架使用一个框表示查询，好处如下：

  • 框自然对所包围的实体建模
  • 逻辑运算符可以自然地在框中定义，类似维恩图的框
  • 对框进行一阶逻辑运算会产生新的框，说明是闭运算。迭代进行运算更新框，可以进行逻辑推理（如图一B、D）

框嵌入需要与实体数量成正比的维度进行表示。为解决这一问题，本文将给定的EPFO查询转换为析取正常形式 Disjunctive Normal Form，DNF，即连接查询的分离，也就是，先处理单个框嵌入问题，最后取答案实体的连接。

最后的实验证明：

  • Query2Box泛化能力很强，可以回答复杂查询
  • Query2Box可以泛化出训练期间未出现的逻辑查询结构（也就是能正常运算）
  • Query2Box能隐式填补缺失关系
  • Query2Box比此前的SOTA提高25%的效果
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  • 图一：Query2Box框架过程图。图一构建一阶逻辑查询DAG图；图二构建计算图；图三在知识图谱空间遍历知识图谱，活动实体建模；图四在向量空间嵌入查询，获取答案实体

2. Further Related Work

  • 知识图谱多跳推理的嵌入方法：本文与此前工作的区别是，本文实现了更丰富的一阶逻辑推理，同时将查询嵌入为框，实现了更好的效果
  • 结构化嵌入方法：本文与此前工作的区别是，本文的框嵌入与实体嵌入是共同学习的，从而允许推理不完整的知识图谱

3. Query2Box: Logical Reasoning Over KGs in Vector Space

3.1 知识图谱和连接查询

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