二分查找模板整理
二分查找是非常关键的一类题型。然而总是忘了背,背了忘。
对此,我决定根据一些博客内容将二分查找的模板整理出来。
参考的博客将在文末给出。
今后我会将一些非常重要的刷题模板单独整理出来。希望能帮到你~
1. 基本二分查找
注意事项:
- 循环条件:left <= right
- 中间位置计算:mid = left + ((right - left) >> 1) 防止 left + right 出现溢出,移位运算提高性能
- 左边界更新:left = mid + 1
- 右边界更新:right = mid - 1
- 返回值:mid 或 -1
class BinarySearch {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] == target) {
return mid;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
}
2. 左侧边界的二分查找
注意事项:
- 循环条件:left < right
- 中间位置计算:mid = left + ((right - left) >> 1)
- 左边界更新:left = mid + 1
- 右边界更新:right = mid 要搜索左边界,搜索范围就要从右边开始,不断向左收缩
- 返回值:nums[left] == target ? left : -1
类型1:数组有序,但包含重复元素。部分有序,但不包含重复元素。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return nums[left] == target ? left : -1;
}
}
类型2:部分有序且包含重复元素。
注意事项:
- 区别只在于右边界更新更加保守。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid;
} else {
right--;
}
}
return nums[left] == target ? left : -1;
}
}
3. 右侧边界的二分查找
注意事项:
- 和左边界查找一样。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + ((right - left) >> 1) + 1;
if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid;
}
}
return nums[right] == target ? right : -1;
}
}
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