二分查找模板整理

二分查找是非常关键的一类题型。然而总是忘了背,背了忘。

对此,我决定根据一些博客内容将二分查找的模板整理出来。

参考的博客将在文末给出。

今后我会将一些非常重要的刷题模板单独整理出来。希望能帮到你~

1. 基本二分查找

注意事项:

  • 循环条件:left <= right
  • 中间位置计算:mid = left + ((right - left) >> 1) 防止 left + right 出现溢出,移位运算提高性能
  • 左边界更新:left = mid + 1
  • 右边界更新:right = mid - 1
  • 返回值:mid 或 -1
class BinarySearch {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2. 左侧边界的二分查找

注意事项:

  • 循环条件:left < right
  • 中间位置计算:mid = left + ((right - left) >> 1)
  • 左边界更新:left = mid + 1
  • 右边界更新:right = mid 要搜索左边界,搜索范围就要从右边开始,不断向左收缩
  • 返回值:nums[left] == target ? left : -1

类型1:数组有序,但包含重复元素。部分有序,但不包含重复元素。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left] == target ? left : -1;
    }
}

类型2:部分有序且包含重复元素。

注意事项:

  • 区别只在于右边界更新更加保守。
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return nums[left] == target ? left : -1;
    }
}

3. 右侧边界的二分查找

注意事项:

  • 和左边界查找一样。
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1) + 1;
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return nums[right] == target ? right : -1;
    }
}

参考内容

  1. 二分查找、二分边界查找算法的模板代码总结

  2. 二分查找细节详解