二分查找模板整理

二分查找是非常关键的一类题型。然而总是忘了背，背了忘。

对此，我决定根据一些博客内容将二分查找的模板整理出来。

参考的博客将在文末给出。

今后我会将一些非常重要的刷题模板单独整理出来。希望能帮到你~

1. 基本二分查找

注意事项：

• 循环条件：left <= right
• 中间位置计算：mid = left + ((right - left) >> 1) 防止 left + right 出现溢出，移位运算提高性能
• 左边界更新：left = mid + 1
• 右边界更新：right = mid - 1
• 返回值：mid 或 -1

class BinarySearch {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2. 左侧边界的二分查找

注意事项：

• 循环条件：left < right
• 中间位置计算：mid = left + ((right - left) >> 1)
• 左边界更新：left = mid + 1
• 右边界更新：right = mid 要搜索左边界，搜索范围就要从右边开始，不断向左收缩
• 返回值：nums[left] == target ? left : -1

类型1：数组有序，但包含重复元素。部分有序，但不包含重复元素。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left] == target ? left : -1;
    }
}

类型2：部分有序且包含重复元素。

注意事项：

• 区别只在于右边界更新更加保守。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid;
            } else {
                right--;
            }
        }
        return nums[left] == target ? left : -1;
    }
}

3. 右侧边界的二分查找

注意事项：

• 和左边界查找一样。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1) + 1;
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return nums[right] == target ? right : -1;
    }
}

参考内容

1. 二分查找、二分边界查找算法的模板代码总结

2. 二分查找细节详解